网上有关途游麻将为什么总是输(详细开挂教程)

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小学阶段是孩子学习奥数的关键时期，这个阶段的学习可以为孩子打下坚实的数学基础，培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。以下是一些适合小学生学习的奥数知识：

1.数的认识和运算：包括整数、小数、分数的认识和运算，这是奥数的基础，也是其他所有数学知识的基础。

2.几何图形：包括平面图形和立体图形的认识和计算，如正方形、长方形、圆形、三角形等的面积和周长的计算，立方体、长方体、圆柱体、圆锥体等的体积的计算。

3.逻辑推理：通过一些简单的逻辑问题，培养孩子的逻辑思维能力，如判断题目的真假，推理题目的答案等。

4.算术应用题：通过一些实际生活中的问题，让孩子学会运用所学的数学知识去解决实际问题。

5.数列和等差数列、等比数列：这是初中阶段的数学知识，但小学生也可以接触，提前了解。

6.简单的排列组合：通过一些简单的排列组合问题，培养孩子的空间想象能力和逻辑思维能力。

7.速算和巧算：通过一些速算和巧算的方法，提高孩子的计算速度和准确性。

总的来说，小学阶段的奥数学习应该注重基础知识的学习和逻辑思维能力的培养，而不应该过分追求难度和深度。

六年级奥数加法原理和乘法原理知识点讲解

一、知识要点

　某些问题，可以转化为求若干个数的和，在解决这些问题时，同样要先判断是否求某个等差数列的和。如果是等差数列求和，才可用等差数列求和公式。

　在解决自然数的数字问题时，应根据题目的具体特点，有时可考虑将题中的数适当分组，并将每组中的数合理配对，使问题得以顺利解决。

　二、精讲精练

　例题1 刘俊读一本长篇小说，他第一天读30页，从第二天起，他每天读的页数都前一天多3页，第11天读了60页，正好读完。这本书共有多少页？

　思路导航根据条件“他每天读的页数都比前一天多3页”可以知道他每天读的页数是按一定规律排列的数，即30、33、36、……57、60。要求这本书共多少页也就是求出这列数的和。这列数是一个等差数列，首项=30，末项=60，项数=11.因此可以很快得解：

　（30＋60）×11÷2=495（页）

　想一想：如果把“第11天”改为“最后一天”该怎样解答？

　练习1：

　1.刘师傅做一批零件，第一天做了30个，以的每天都比前一天多做2个，第15天做了48个，正好做完。这批零件共有多少个？

　2.胡茜读一本故事书，她第一天读了20页，从第二天起，每天读的页数都比前一天多5页。最后一天读了50页恰好读完，这本书共有多少页？

　3.丽丽学英语单词，第一天学会了6个，以后每天都比前一天多学1个，最后一天学会了16个。丽丽在这些天中学会了多少个英语单词？

　例题230把锁的钥匙搞乱了，为了使每把锁都配上自己的钥匙，至多要试几次？

　思路导航开第一把锁时，如果不凑巧，试了29把钥匙还不行，那所剩的一把就一定能把它打开，即开第一把锁至多需要试29次；同理，开第二把锁至多需试28次，开第三把锁至多需试27次……等打开第29把锁，剩下的最后一把不用试，一定能打开。所以，至多需试 29＋28＋27＋…＋2＋1=（29＋1）×29÷2=435（次）。

　练习2：

　1.有80把锁的钥匙搞乱了，为了使每把锁都配上自己的钥匙，至多要试多少次？

　2.有一些锁的钥匙搞乱了，已知至多要试28次，就能使每把锁都配上自己的钥匙。一共有几把锁的钥匙搞乱了？

　3.有10只盒子，44只羽毛球。能不能把44只羽毛球放到盒子中去，使各个盒子里的羽毛球只数不相等？

　例题3某班有51个同学，毕业时每人都和其他的每个人握一次手。那么共握了多少次手？

　思路导航假设51个同学排成一排，第一个人依次和其他人握手，一共握了50次，第二个依次和剩下的人握手，共握了49次，第三个人握了48次。依次类推，第50个人和剩下的一人握了1次手，这样，他们握手的次数和为：

　50＋49＋48＋…＋2＋1=（50＋1）×50÷2=1275（次）.

　练习3：

　1.学校进行乒乓球赛，每个选手都要和其他所有选手各赛一场。如果有21人参加比赛，一共要进行多少场比赛？

　2.在一次同学聚会中，一共到43位同学和4位老师，每一位同学或老师都要和其他同学握一次手。那么一共握了多少次手？

　3.假期里有一些同学相约每人互通两次电话，他们一共打了78次电话，问有多少位同学相约互通电话？

　例题4求1 ～ 99 这99个连续自然数的所有数字之和。

　思路导航首先应该弄清楚这题是求99个连续自然数的数字之和，而不是求这99个数之和。为了能方便地解决问题，我们不妨把0算进来（它不影响我们计算数字之和）计算0～99这100个数的数字之和。这100个数头尾两配对后每两个数的数字之和都相等，是9+9=18，一共有 100÷2=50对，所以，1～99这99个连续自然数的所有数字之和是18×50=900。

　练习4：

　1.求1～199这199个连续自然数的所有数字之和。

　2.求1～999这999个连续自然数的所有数字之和。

　3.求1～3000这3000个连续自然数的所有数字之和。

　.

　例题5求1～209这209个连续自然数的全部数字之和。

　思路导航不妨先求0～199的所有数字之和，再求200～209的所有数字之和，然后把它们合起来。0～199的所有数字之和为（1+9×2）×（200÷2）=1900，200～209的所有数字之和为2×10+1+2+…+9=65。所以，1～209这209个连续自然数的全部数字之和为1900+65=1965。

　练习5：

　1.求1～308连续自然数的全部数字之和。

　2.求1～2009连续自然数的全部数字之和。

　3.求连续自然数2000～5000的全部数字之和。

小学奥数数论问题知识总结：数的整除性规律

#小学奥数# 导语做题目是也要多多牢记自己哪里容易错做个错提集是很不错的选择.对于高难度题目的错,主要是平时多做自己不会的题目,力求弄懂,并多做.只要你做的比其他同学多的多,那么你成绩肯定不会差。以下是 考 网整理的相关资料，希望对您有所帮助。

篇一

加法原理：如果完成一件任务有n类方法，在第一类方法中有m1种不同方法，在第二类方法中有m2种不同方法……，在第n类方法中有mn种不同方法，那么完成这件任务共有：m1+m2.......+mn种不同的方法。

　关键问题：确定工作的分类方法。

　基本特征：每一种方法都可完成任务。

　乘法原理：如果完成一件任务需要分成n个步骤进行，做第1步有m1种方法，不管第1步用哪一种方法，第2步总有m2种方法……不管前面n-1步用哪种方法，第n步总有mn种方法，那么完成这件任务共有：m1×m2.......×mn种不同的方法。

　关键问题：确定工作的完成步骤。

　基本特征：每一步只能完成任务的一部分。

　直线：一点在直线或空间沿一定方向或相反方向运动，形成的轨迹。

　直线特点：没有端点，没有长度。

　线段：直线上任意两点间的距离。这两点叫端点。

　线段特点：有两个端点，有长度。

　射线：把直线的一端无限延长。

　射线特点：只有一个端点;没有长度。

　①数线段规律：总数=1+2+3+…+(点数一1);

　②数角规律=1+2+3+…+(射线数一1);

　③数长方形规律：个数=长的线段数×宽的线段数：

　④数长方形规律：个数=1×1+2×2+3×3+…+行数×列数

篇二

乘法原理：如果完成一件任务需要分成n个步骤进行，做第1步有m1种方法，不管第1步用哪一种方法，第2步总有m2种方法……不管前面n-1步用哪种方法，第n步总有mn种方法，那么完成这件任务共有：m1×m2.......×mn种不同的方法。

　关键问题：确定工作的完成步骤。

　基本特征：每一步只能完成任务的一部分。

　直线：一点在直线或空间沿一定方向或相反方向运动，形成的轨迹。

　直线特点：没有端点，没有长度。

　线段：直线上任意两点间的距离。这两点叫端点。

　线段特点：有两个端点，有长度。

　射线：把直线的一端无限延长。

　射线特点：只有一个端点;没有长度。

　①数线段规律：总数=1+2+3+…+(点数一1);

　②数角规律=1+2+3+…+(射线数一1);

　③数长方形规律：个数=长的线段数×宽的线段数：

　④数长方形规律：个数=1×1+2×2+3×3+…+行数×列数

　经典例题：

　例1、一个小组有6名成员，召开一次座谈会，见面后，每两个都要握一次手，一共要握多少次手?

　解：5×6÷2=15(次)

　答：一共要握15次手。

　例2、用数字0，1，2，3，4，5可以组成多少个三位数(各位上的数字允许重复)?

　分析与解：组成一个三位数要分三步进行：第一步确定百位上的数字，除0以外有5种选法;第二步确定十位上的数字，因为数字可以重复，有6种选法;第三步确定个位上的数字，也有6种选法。根据乘法原理，可以组成三位数

　5×6×6=180(个)。

　例3、在小于10000的自然数中，含有数字1的数有多少个?

　解：不妨将1至9999的自然数均看作四位数，凡位数不到四位的自然数在前面补0.使之成为四位数.

　先求不含数字1的这样的四位数共有几个，即有0，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字所组成的四位数的个数.由于每一位都可有9种写法，所以，根据乘法原理，由这九个数字组成的四位数个数为

　9×9×9×9=6561，

　其中包括了一个0000，它不是自然数，所以比10000小的不含数字1的自然数的个数是6560，于是，小于10000且含有数字1的自然数共有9999-6560=3439个.

篇三

加法原理与乘法原理的练习题

　1、如果两个四位数的差等于8921，那么就说这两个四位数组成一个数对，问这样的数对共有多少个?

　分析：从两个极端来考虑这个问题：为9999-1078=8921，最小为9921-1000=8921，所以共有9999-9921+1=79个，或1078-1000+1=79个

　2、一本书从第1页开始编排页码，共用数字2355个，那么这本书共有多少页?

　分析：按数位分类：一位数：1～9共用数字1*9=9个;二位数：10～99共用数字2*90=180个;

　三位数：100～999共用数字3*900=2700个，所以所求页数不超过999页，三位数共有：2355-9-180=2166，2166÷3=722个，所以本书有722+99=821页。

　3、小学四年级奥数加法原理与乘法原理的练习题：上、下两册书的页码共有687个数字，且上册比下册多5页，问上册有多少页?

　分析：一位数有9个数位，二位数有180个数位，所以上、下均过三位数，利用和差问题解决：和为687，差为3*5=15，大数为：(687+15)÷2=351个(351-189)÷3=54，54+99=153页。

　4、从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这10个数中，任取5个数相加的和与其余5个数相加的和相乘，能得到多少个不同的乘积。

　分析：从整体考虑分两组和不变：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55从极端考虑分成最小和的两组为(1+2+3+4+5)+(6+7+8+9+10)=15+40=55最接近的两组为27+28所以共有27-15+1=13个不同的积。

　另从15到27的任意一数是可以组合的。

　5、将所有自然数，自1开始依次写下去得到：12345678910111213……，试确定第206788个位置上出现的数字。

　分析：与前面的题目相似，同一个知识点：一位数9个位置，二位数180个位置，三位数2700个位置，四位数36000个位置，还剩：206788-9-180-2700-36000=167899，167899÷5=33579……4所以答案为33579+100=33679的第4个数字7.

　6、用1分、2分、5分的硬币凑成1元，共有多少种不同的凑法?

　分析：分类再相加：只有一种硬币的组合有3种方法;1分和2分的组合：其中2分的从1枚到49枚均可，有49种方法;1分和5分的组合：其中5分的从1枚到19枚均可，有19种方法;2分和5分的组合：其中5分的有2、4、6、……、18共9种方法;1、2、5分的组合：因为5=1+2*2，10=2*5，15=1+2*7，20=2*10，……，95=1+2*47，共有2+4+7+9+12+14+17+19+22+24+27+29+32+34+37+39+42+44+47=461种方法，共有3+49+19+9+461=541种方法。

数的整除性规律

能被2或5整除的数的特征一个数的末位能被2或5整除，这个数就能被2或5整除

能被3或9整除的数的特征一个数，当且仅当它的各个数位上的数字之和能被3和9整除时，这个数便能被3或9整除。

例如，1248621各位上的数字之和是1+2+4+8+6+2+1=24

3｜24，则3｜1248621。

又如，372681各位上的数字之和是3+7+2+6+8+1=27

9｜27，则9｜372681。

能被4或25整除的数的特征一个数，当且仅当它的末两位数能被4或25整除时，这个数便能被4或25整除。

例如，

173824的末两位数为24，4｜24，则4｜173824。

43586775的末两位数为75，25｜75，则25｜43586775。

能被8或125整除的数的特征一个数，当且仅当它的末三位数字为0，或者末三位数能被8或125整除时，这个数便能被8或125整除。

例如，

32178000的末三位数字为0，则这个数能被8整除，也能够被125整除。

3569824的末三位数为824，8｜824，则8｜3569824。

214813750的末三位数为750，125｜750，则125｜214813750。

能被7、11、13整除的数的特征一个数，当且仅当它的末三位数字所表示的数，与末三位以前的数字所表示的数的差（大减小的差）能被7、11、13整除时，这个数就能被7、11、13整除。

例如，75523的末三位数为523，末三位以前的数字所表示的数是75，523-75=448，448÷7=64，即7｜448，则7｜75523。

又如，1095874的末三位数为874，末三位以前的数字所表示的数是1095，1095-874=221，221÷13=17，即13｜221，则13｜1095874。

再如，868967的末三位数为967，末三位以前的数字所表示的数是868，967-868=99，99÷11=9，即11｜99，则11｜868967。

此外，能被11整除的数的特征，还可以这样叙述：一个数，当且仅当它的奇数位上数字之和，与偶数位上数字之和的差（大减小）能被11整除时，则这个数便能被11整除。

例如，4239235的奇数位上的数字之和为4+3+2+5=14，偶数位上数字之和为2+9+3=14，二者之差为14-14=0，0÷11=0，即11｜0，则11｜4239235。

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