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所谓数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果。数学思想是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识；基本数学思想则是体现或应该体现于基础数学中的具有奠基性、总结性和最广泛的数学思想，它们含有传统数学思想的精华和现代数学思想的基本特征，并且是历史地发展着的。通过数学思想的培养，数学的能力能才会有一个大幅度的提高。掌握数学思想，就是掌握数学的精髓。

1.函数思想：

把某一数学问题用函数表示出来，并且利用函数探究这个问题的一般规律。这是最基本、最常用的数学方法。

2.数形结合思想：

“数无形，少直观，形无数，难入微”，利用“数形结合”可使所要研究的问题化难为易，化繁为简。把代数和几何相结合，例如对几何问题用代数方法解答，对代数问题用几何方法解答，这种方法在解析几何里最常用。例如求根号（(a-1)^2+(b-1)^2）+根号(a^2+(b-1)^2)+根号((a-1)^2+b^2)+根号(a^2+b^2)的最小值，就可以把它放在坐标系中，把它转化成一个点到(0,1)、(1,0)、(0,0)、(1,1)四点的距离，就可以求出它的最小值。

3.分类讨论思想：

当一个问题因为某种量的情况不同而有可能引起问题的结果不同时，需要对这个量的各种情况进行分类讨论。比如解不等式|a-1|>4的时候，就要讨论a的取值情况。

4.方程思想：

当一个问题可能与某个方程建立关联时，可以构造方程并对方程的性质进行研究以解决这个问题。例如证明柯西不等式的时候，就可以把柯西不等式转化成一个二次方程的判别式。

5.整体思想：

从问题的整体性质出发，突出对问题的整体结构的分析和改造，发现问题的整体结构特征，善于用“集成”的眼光，把某些式子或图形看成一个整体，把握它们之间的关联，进行有目的的、有意识的整体处理。整体思想方法在代数式的化简与求值、解方程（组）、几何解证等方面都有广泛的应用，整体代入、叠加叠乘处理、整体运算、整体设元、整体处理、几何中的补形等都是整体思想方法在解数学问题中的具体运用。

6.转化思想：

在于将未知的，陌生的，复杂的问题通过演绎归纳转化为已知的，熟悉的，简单的问题。三角函数，几何变换，因式分解，解析几何，微积分，乃至古代数学的尺规作等数学理论无不渗透着转化的思想。常见的转化方式有：一般 特殊转化，等价转化，复杂 简单转化，数形转化，构造转化，联想转化，类比转化等。

7.隐含条件思想：

没有明文表述出来，但是根据已有的明文表述可以推断出来的条件，或者是没有明文表述，但是该条件是一个常规或者真理。

8.类比思想：

把两个（或两类）不同的数学对象进行比较，如果发现它们在某些方面有相同或类似之处，那么就推断它们在其他方面也可能有相同或类似之处。

9.建模思想：

为了描述一个实际现象更具科学性，逻辑性，客观性和可重复性，人们采用一种普遍认为比较严格的语言来描述各种现象，这种语言就是数学。使用数学语言描述的事物就称为数学模型。有时候我们需要做一些实验，但这些实验往往用抽象出来了的数学模型作为实际物体的代替而进行相应的实验，实验本身也是实际操作的一种理论替代。

10.化归思想：

化归思想就是化未知为已知,化繁为简,化难为易.如将分式方程化为整式方程,将代数问题化为几何问题,将四边形问题转化为三角形问题等.实现这种转化的方法有:待定系数法,配方法,整体代人法以及化动为静,由抽象到具体等转化思想

11.归纳推理思想:

由某类事物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理,或者由个别事实概括出一般结论的推理称为归纳推理(简称归纳),简言之,归纳推理是由部分到整体,由个别到一般的推理

另外，还有概率统计思想等数学思想，例如概率统计思想是指通过概率统计解决一些实际问题，如摸奖的中奖率、某次考试的综合分析等等。另外，还可以用概率方法解决一些面积问题。

用转化的策略计算，什么叫转化的策略计算？请指教一下

有关小学班主任对后进生的教育策略如下：

在学校教育教学工作中经常会遇到后进生问题。后进生的形成除先天智力因素外，主要是因学生心理障碍、缺乏自控能力、学习方法不当以及某种教育偏见等原因所致，做好后进生的转化是学校教育工作必须重视和探索的重要问题。在此，谈几点后进生的转化策略。

一是尊重人格，培养后进生的自信心。后进生的自尊心极其脆弱，教师要尊重后进生的人格，树立教师与学生人格完全平等的理念，建立平等的师生关系。由于后进生受到的批评较多，心灵容易受到伤害，教师在与后进生进行交流时，应克服冷漠态度，真心关爱后进生，帮助后进生树立自信。

二是挖掘闪光之处，注重转化方法。后进生并非一无是处，他们身上也有闪光点，这需要教师认真去发现。能否及时利用这些积极因素，是实现后进生顺利转变的关键。因此，在做后进生工作时，应善于挖掘他们的各种兴趣爱好，在后进生取得微不足道的成绩时，教师要及时进行表扬鼓励，使他们对生活充满希望。

三是建立目标激励机制，使转化措施内化为后进生的实际行动。教师在肯定后进生成绩的基础上，要让学生总结过去，认识自我，正确评价自我，要帮助他们确立目标，建立目标激励机制。在实施目标过程中，还应对阶段性目标的实现不断进行总结，分析问题，找出差距，进行自我调适，自我鼓励，这是逐步恢复后进生自信心并实现成功转化的重要一环。

四是形成合力，产生转化的聚合效应。转化后进生是一项艰巨的工程，要依靠各方面的力量，调动一切积极因素，围绕转化每个后进生制定的总目标，根据每个后进生的特点及其家庭环境，班主任要选择适当的措施和方式，深入研究，展开工作。任课教师要协调一致，配合和支持班主任的工作，使后进生转化工作形成合力，落到实处。

总之，转化后进生是一门艺术更是一门科学，把好学生教育成材是一般教师都可以做到的，而把后进生教育成材则是“教育家”才能实现的。每位教师都要做到像人民教育家陶行知先生倡导的那样“爱满于一让每一位学生都全面、健康、和谐地发展，成为社会主义事业的接班人。

1》 10.1X7.2—72=（10+0.1）7.2—72=72+0.72—72=0.72

2》 1.25X32X0.25= （1.25X8）（4X0.25）=10X1=10

转化的策略，意思就是巧算，不直接计算，运用技巧简便运算

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