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不是一般的计算器都有这种功能的，得是稍微好一点的计算器才可以计算向量加法。以科学计算器为例，计算方法如下：

按 Pol键（ 按下SHIFT时则是 Rec）。

比如角度相加的，按键顺序：

SHIFT?

Pol（ 3 ，30）+SHIFTPol（4，60）=

即可求出答案了。

矢量加法计算器向量A(a1i+b1j+c1k)?i +j+k向量B(a2i+b2j+c2k)?i +j+k懒人计算器?结果:A+B =

向量加法

增加向量A和B是通过将B的初始点上的终端点，然后加入A的初始点到终点B的总和写成形成的矢量 C = A + B一个向量有大小和方向，并将其记为它象征一个小箭头。没有箭头A的符号表示的幅度。箭头的长度成正比的向量的幅度。

扩展资料：

要对相量实行加减运算，先要把向量改成“实部+虚部”的方式，然后对实部和虚部辨别相加，再算出模和角（模为矩形的对角线长，角为对角线同实轴正向的夹角）。

例如：20∠°+15∠-30°+15∠90°=（10+0j)+(2.5√3-2.5j)+(0+5j)=(10+2.5√3+0)+(0-2.5+5)j=(10+2.5√3)+2.5j=44.55∠9.89°（模、角换算进程省略）

（1）相量的乘法规律是：模相乘，角相加。

（2）相量的除法规律是：模相除，角相减。

什么是图灵机和通用计算机

计算机工作原理计算机的基本原理

计算机的基本原理是存贮程序和程序控制。预先要把指挥计算机如何进行操作的指令序列（称为程序）和原始数据通过输入设备输送到计算机内存贮器中。每一条指令中明确规定了计算机从哪个地址取数，进行什么操作，然后送到什么地址去等步骤。

计算机在运行时，先从内存中取出第一条指令，通过控制器的译码，按指令的要求，从存贮器中取出数据进行指定的运算和逻辑操作等加工，然后再按地址把结果送到内存中去。接下来，再取出第二条指令，在控制器的指挥下完成规定操作。依此进行下去，直至遇到停止指令。

程序与数据一样存贮，按程序编排的顺序，一步一步地取出指令，自动地完成指令规定的操作是计算机最基本的工作原理。这一原理最初是由美籍匈牙利数学家冯.诺依曼于1945年提出来的，故称为冯.诺依曼原理。

**计算机的存储程序工作原理和硬件系统

冯·诺依曼结构

计算机系统由硬件系统和软件系统两大部分组成。美藉匈牙利科学家冯·诺依曼结构（John von Neumann）奠定了现代计算机的基本结构，其特点是：

1）使用单一的处理部件来完成计算、存储以及通信的工作。

2）存储单元是定长的线性组织。

3）存储空间的单元是直接寻址的。

4）使用低级机器语言，指令通过操作码来完成简单的操作。

5）对计算进行集中的顺序控制。

6）计算机硬件系统由运算器、存储器、控制器、输入设备、输出设备五大部件组成并规定了它们的基本功能。

7）彩二进制形式表示数据和指令。

8）在执行程序和处理数据时必须将程序和数据道德从外存储器装入主存储器中，然后才能使计算机在工作时能够自动调整地从存储器中取出指令并加以执行。

这就是存储程序概念的基本原理。

计算机指令

计算机根据人们预定的安排，自动地进行数据的快速计算和加工处理。人们预定的安排是通过一连串指令（操作者的命令）来表达的，这个指令序列就称为程序。一个指令规定计算机执行一个基本操作。一个程序规定计算机完成一个完整的任务。一种计算机所能识别的一组不同指令的集合，管为该种计算机的指令集合或指令系统。在微机的指令系统中，主要使用了单地址和二地址指令。其中，第1个字节是操作码，规定计算机要执行的基本操作，第2个字节是操作数。计算机指令包括以下类型：数据处理指令（加、减、乘、除等）、数据传送指令、程序控制指令、状态管理指令。整个内存被分成若干个存储单元，每个存储单元一般可存放8位二进制数（字节编址）。每个在位单元可以存放数据或程序代码。为了能有效地存取该单元内存储的内容，每个单元都给出了一个唯一的编号来标识，即地址。

计算机的工作原理

按照冯·诺依曼存储程序的原理，计算机在执行程序时须先将要执行的相关程序和数据放入内存储器中，在执行程序时CPU根据当前程序指针寄存器的内容取出指令并执行指令，然后再取出下一条指令并执行，如此循环下去直到程序结束指令时才停止执行。其工作过程就是不断地取指令和执行指令的过程，最后将计算的结果放入指令指定的存储器地址中。计算机工作过程中所要涉及的计算机硬件部件有内存储器、指令寄存器、指令译码器、计算器、控制器、运算器和输入/输出设备等，在以后的内容中将会着重介绍。

（一）计算机硬件系统

硬件通常是指构成计算机的设备实体。一台计算机的硬件系统应由五个基本部分组成：运算器、控制器、存储器、输入和输出设备。这五大部分通过系统总线完成指令所传达的操作，当计算机在接受指令后，由控制器指挥，将数据众输入设备传送到存储器存放，再由控制器将需要参加运算的数据传送到运算器，由运算器进行处理，处理后的结果由输出设备输出。

中央处理器

CPU（central processing unit）意为中央处理单元，又称中央处理器。CPU由控制器、运算器和寄存器组成，通常集中在一块芯片上，是计算机系统的核心设备。计算机以CPU为中心，输入和输出设备与存储器之间的数据传输和处理都通过CPU来控制执行。微型计算机的中央处理器又称为微处理器。

控制器

控制器是对输入的指令进行分析，并统一控制计算机的各个部件完成一定任务的部件。它一般由指令寄存器、状态寄存器、指令译码器、时序电路和控制电路组成。计算机的工作方式是执行程序，程序就是为完成某一任务所编制的特定指令序列，各种指令操作按一定的时间关系有序安排，控制器产生各种最基本的不可再分的微操作的命令信号，即微命令，以指挥整个计算机有条不紊地工作。当计算机执行程序时，控制器首先从指令指针寄存器中取得指令的地址，并将下一条指令的地址存入指令寄存器中，然后从存储器中取出指令，由指令译码器对指令进行译码后产生控制信号，用以驱动相应的硬件完成指纹操作。简言之，控制器就是协调指挥计算机各部件工作的元件，它的基本任务就是根据种类指纹的需要综合有关的逻辑条件与时间条件产生相应的微命令。

运算器

运算器又称积极态度逻辑单元ALU（Arithmetic Logic Unit）。运算器的主要任务是执行各种算术运算和逻辑运算。算术运算是指各种数值运算，比如：加、减、乘、除等。逻辑运算是进行逻辑判断的非数值运算，比如：与、或、非、比较、移位等。计算机所完成的全部运算都是在运算器中进行的，根据指令规定的寻址方式，运算器从存储或寄存器中取得操作数，进行计算后，送回到指令所指定的寄存器中。运算器的核心部件是加法器和若干个寄存器，加法器用于运算，寄存器用于存储参加运算的各种数据以及运算后的结果。

（二）存储器

存储器分为内存储器（简称内存或主存）、外存储器（简称外存或辅存）。外存储器一般也可作为输入/输出设备。计算机把要执行的程序和数据存入内存中，内存一般由半导体器构成。半导体存储器可分为三大类：随机存储器、只读存储器、特殊存储器。

RAM

RAM是随机存取存储器（Random Access Memory），其特点是可以读写，存取任一单元所需的时间相同，通电是存储器内的内容可以保持，断电后，存储的内容立即消失。RAM可分为动态（Dynamic RAM）和静态（Static RAM）两大类。所谓动态随机存储器DRAM是用MOS电路和电容来作存储元件的。由于电容会放电，所以需要定时充电以维持存储内容的正确，例如互隔2ms刷新一次，因此称这为动态存储器。所谓静态随机存储器SRAM是用双极型电路或MOS电路的触发器来作存储元件的，它没有电容放电造成的刷新问题。只要有电源正常供电，触发器就能稳定地存储数据。DRAM的特点是集成密度高，主要用于大容量存储器。SRAM的特点是存取速度快，主要用于调整缓冲存储器。

ROM

ROM是只读存储器（Read Only Memory），它只能读出原有的内容，不能由用户再写入新内容。原来存储的内容是由厂家一次性写放的，并永久保存下来。ROM可分为可编程（Programmable）ROM、可擦除可编程（Erasable Programmable）ROM、电擦除可编程（Electrically Erasable Programmable）ROM。如，EPROM存储的内容可以通过紫外光照射来擦除，这使它的内可以反复更改。

特殊固态存储器

包括电荷耦合存储器、磁泡存储器、电子束存储器等，它们多用于特殊领域内的信息存储。

此外，描述内、外存储容量的常用单位有：

①位/比特（bit）：这是内存中最小的单位，二进制数序列中的一个0或一个1就是一比比特，在电脑中，一个比特对应着一个晶体管。

②字节（B、Byte）：是计算机中最常用、最基本的存在单位。一个字节等于8个比特，即1 Byte＝8bit。

③千字节（KB、Kilo Byte）：电脑的内存容量都很大，一般都是以千字节作单位来表示。1KB＝1024Byte。

④兆字节（MB　Mega Byte）：90年代流行微机的硬盘和内存等一般都是以兆字节（MB）为单位。1 MB＝1024KB。

⑤吉字节（GB、Giga Byte）：目前市场流行的微机的硬盘已经达到4.3GB、6.4GB、8.1GB、12G、13GB等规格。1GB＝1024MB。

⑥太字节（TB、Tera byte）：1TB＝1024GB。

（三）输入/输出设备

输入设备是用来接受用户输入的原始数据和程序，并将它们变为计算机能识别的二进制存入到内存中。常用的输入设备有键盘、鼠标、扫描仪、光笔等。

输出设备用于将存入在内存中的由计算机处理的结果转变为人们能接受的形式输出。常用的输出设备有显示器、打印机、绘图仪等。

（四）总线

总线是一组为系统部件之间数据传送的公用信号线。具有汇集与分配数据信号、选择发送信号的部件与接收信号的部件、总线控制权的建立与转移等功能。典型的微机计算机系统的结构如图2-3所示，通常多采用单总线结构，一般按信号类型将总线分为三组，其中AB（Address Bus）为地址总线；DB(Data Bus)为数据总线；CB（Control Bus）控制总线。

（五）微型计算机主要技术指标

①CPU类型：是指微机系统所采用的CPU芯片型号，它决定了微机系统的档次。

②字长：是指CPU一次最多可同时传送和处理的二进制位数，安长直接影响到计算机的功能、用途和应用范围。如Pentium是64位字长的微处理器，即数据位数是64位，而它的寻址位数是32位。

③时钟频率和机器周期：时钟频率又称主频，它是指CPU内部晶振的频率，常用单位为兆（MHz），它反映了CPU的基本工作节拍。一个机器周期由若干个时钟周期组成，在机器语言中，使用执行一条指令所需要的机器周期数来说明指令执行的速度。一般使用CPU类型和时钟频率来说明计算机的档次。如Pentium III 500等。

④运算速度：是指计算机每秒能执行的指令数。单位有MIPS（每秒百万条指令）、MFLOPS（秒百万条浮点指令）

⑤存取速度：是指存储器完成一次读取或写存操作所需的时间，称为存储器的存取时间或访问时间。而边连续两次或写所需要的最短时间，称为存储周期。对于半导体存储器来说，存取周期大约为几十到几百毫秒之间。它的快慢会影响到计算机的速度。

⑥内、外存储器容量：是指内存存储容量，即内容储存器能够存储信息的字节数。外储器是可将程序和数据永久保存的存储介质，可以说其容量是无限的。如硬盘、软盘已是微机系统中不可缺少的外部设备。迄今为止，所有的计算机系统都是基于冯·诺依曼存储程序的原理。内、外存容量越大，所能运行的软件功能就越丰富。CPU的高速度和外存储器的低速度是微机系统工作过程中的主要瓶颈现象，不过由于硬盘的存取速度不断提高，目前这种现象已有所改善。

我们先从最早的计算机讲起，人们在最初设计计算机时采用这样一个模型：

人们通过输入设备把需要处理的信息输入计算机，计算机通过中央处理器把信息加工后，再通过输出设备把处理后的结果告诉人们。

其实这个模型很简单，举个简单的例子，你要处理的信息是1+1，你把这个信息输入到计算机中后，计算机的内部进行处理，再把处理后的结果告诉你。

早期计算机的输入设备十分落后，根本没有现在的键盘和鼠标，那时候计算机还是一个大家伙，最早的计算机有两层楼那么高。人们只能通过扳动计算机庞大的面板上无数的开头来向计算机输入信息，而计算机把这些信息处理之后，输出设备也相当简陋，就是计算机面板上无数的信号灯。所以那时的计算机根本无法处理像现在这样各种各样的信息，它实际上只能进行数字运算。

当时人们使用计算机也真是够累的。但在当时，就算是这种计算机也是极为先进的了，因为它把人们从繁重的手工计算中解脱出来，而且极大地提高了计算速度。

随着人们对计算机的使用，人们发现上述模型的计算机能力有限，在处理大量数据时就越发显得力不从心。为些人们对计算机模型进行了改进，提出了这种模型：

就是在中央处理器旁边加了一个内部存储器。这个模型的好处在于。先打个比方说，如果老师让你心算一道简单题，你肯定毫不费劲就算出来了，可是如果老师让你算20个三位数相乘，你心算起来肯定很费力，但如果给你一张草稿纸的话，你也能很快算出来。

可能你会问这和计算机有什么关系？其实计算机也是一样，一个没有内部存储器的计算机如果让它进行一个很复杂的计算，它可能根本就没有办法算出来，因为它的存储能力有限，无法记住很多的中间的结果，但如果给它一些内部存储器当“草稿纸”的话，计算机就可以把一些中间结果临时存储到内部存储器上，然后在需要的时候再把它取出来，进行下一步的运算，如此往复，计算机就可以完成很多很复杂的计算。

随着时代的发展，人们越来越感到计算机输入和输出方式的落后，改进这两方面势在必行。在输入方面，为了不再每次扳动成百上千的开头，人们发明了纸带机。纸带机的工作原理是这样的，纸带的每一行都标明了26个字母、10个数字和一些运算符号，如果这行的字母A上面打了一个孔，说明这里要输入的是字母A，同理，下面的行由此类推。这样一个长长的纸带就可以代表很多的信息，人们把这个纸带放入纸带机，纸带机还要把纸带上的信息翻译给计算机，因为计算机是看不懂这个纸带的。

这样虽然比较麻烦，但这个进步确实在很大程度上促进了计算机的发展。在发明纸带的同时，人们也对输出系统进行了改进，用打印机代替了计算机面板上无数的信号灯。打印机的作用正好和纸带机相反，它负责把计算机输出的信息翻译成人能看懂的语言，打印在纸上，这样人们就能很方便地看到输出的信息，再也不用看那成百上千的信号灯了。

不过人们没有满足，他们继续对输入和输出系统进行改进。后来人们发明了键盘和显示器。这两项发明使得当时的计算机和我们现在使用的计算机有些类似了，而且在些之前经过长时间的改进，计算机的体积也大大地缩小了。键盘和显示器的好处在于人们可以直接向计算机输入信息，而计算机也可以及时把处理结果显示在屏幕上。

可是随着人们的使用，逐渐又发现了不如意之处。因为人们要向计算机输入的信息越来越多，往往要输入很长时间后，才让计算机开始处理，而在输入过程中，如果停电，那前面输入的内容就白费了，等来电后，还要全部重新输入。就算不停电，如果人们上次输入了一部分信息，计算机处理理了，也输出了结果；人们下一次再需要计算机处理这部分信息的时候，还要重新输入。对这种重复劳动的厌倦导致了计算机新的模型的产生。

这回的模型是这样的：

这回增加了一个外部存储器。外部存储器的“外部”是相对于内部存储器来说的，在中央处理器处理信息时，它并不直接和外部存储器打交道，处理过程中的信息都临时存放在内部存储器中，在信息处理结束后，处理的结果也存放在内部存储器中。可是如果这时突然停电，那些结果还会丢失的。内部存储器（或简称内存）中的信息是靠电力来维持的，一旦电力消失，内存中的数据就会全部消失。也正因为如此，人们才在计算机模型中加入了外部存储器，把内存中的处理结果再存储到外部存储器中，这样停电后数据也不会丢失了。

外部存储器与内存的区别在于：它们的存储机制是不一样的，外部存储器是把数据存储到磁性介质上，所以不依赖于是否有电。这个磁性介质就好比家里的歌曲磁带，磁带上的歌曲不管有没有电都是存在的。当时人们也是考虑到了磁带这种好处，所以在计算机的外部存储器中也采用了类似磁带的装置，比较常用的一种叫磁盘。

磁盘本来是圆的，不过装在一个方的盒子里，这样做的目的是为了防止磁盘表面划伤，导致数据丢失。

有了磁盘之后，人们使用计算机就方便多了，不但可以把数据处理结果存放在磁盘中，还可以把很多输入到计算机中的数据存储到磁盘中，这样这些数据可以反复使用，避免了重复劳动。

可是不久之后，人们又发现了另一个问题，人们要存储到磁盘上的内容越来越多，众多的信息存储在一起，很不方便。这样就导致了文件的产生。

这和我们日常生活中的文件有些相似。我们日常生活中的文件是由一些相关信息组成，计算机的文件也是一样。人们把信息分类整理成文件存储到磁盘上，这样，磁盘上就有了文件1、文件2……。

可是在使用过程中，人们又渐渐发现，由人工来管理越来越多的文件是一件很痛苦的事情。为了解决这个问题，人们就开发了一种软件叫操作系统。

其实操作系统就是替我们管理计算机的一种软件，在操作系统出现之前，只有专业人士才懂得怎样使用计算机，而在操作系统出现之后，不管你是否是计算机专业毕业，只要经过简单的培训，你都能很容易地掌握计算机。

有了操作系统之后，我们就不直接和计算机的硬件打交道，不直接对这些硬件发号施令，我们把要的事情告诉操作系统，操作系统再把要作的事情安排给计算机去作，等计算机做完之后，操作系统再把结果告诉我们，这样就省事多了。

在操作系统出现之前，人们通过键盘给计算机下达的命令都是特别专业的术语，而有了操作系统之后，人们和计算机之间的对话就可以使用一些很容易懂的语言，而不用去死记硬背那些专业术语了。

操作系统不但能在计算机和人之间传递信息，而且字还负责管理计算机的内部设备和外部设备。它替人们管理日益增多的文件，使人们能很方便地找到和使用这些文件；它替人们管理磁盘，随时报告磁盘的使用情况；它替计算机管理内存，使计算机能更高效而安全地工作；它还负责管理各种外部设备，如打印机等，有了它的管理，这些外设就能有效地为用户服务了。

也正因为操作系统这么重要，所以人们也在不断地改进它，使它的使用更加方面，功能更加强大。对于咱们现在使用的微机来说，操作系统主要经历了DOS、Windows 3.X、Windows95和Windows98这几个发展阶段。

在DOS阶段，人们和计算机打交道，还是主要靠输入命令，“你输入什么命令，计算机就做什么，如果你不输入，计算机就什么也不做”。在这一阶段，人们还是需要记住很多命令和它们的用法，如果忘记了或不知道，那就没有办法了。所以说，这时的计算机还是大太好用，操作系统也处于发展的初级阶段。Windows的出现在很大程度上弥补了这个不足，人们在使用Windows时，不必记住什么命令，只需要用鼠标指指点点就能完成很多工作。而当操作系统发展到Windows95之后，使用计算机就变得更加简单。

现在我们来简单总结一下上面我们讲的一些内容。经过人们几十年的努力，计算机的组成结构已经基本定型，现在我们日常使用的微机在硬件方面可以用下图表示：这里CPU就是我们以前谈到的中央处理器的英文缩写，它和其它辅助电路构成了计算机的核心。我们通过键盘和其它输入设备输入的信息经过它的处理之后显示在显示器上。在信息处理过程中，CPU要和内存频繁地交换信息，在工作结束之后，还要把内存中的数据保存在磁盘上。

上面说的是硬件的工作原理，那么在软件上，我们又是如何使用计算机的呢？

在前面我们讲过，我们可以通过操作系统给计算机布置工作，操作系统也可以把计算机的工作结果告诉我们。可是操作系统的功能也不是无限的，实际上计算机的很多功能是靠多种应用软件来实现的。操作系统一般只负责管理好计算机，使它能正常工作。而众多的应用软件才充分发挥了计算机的作用。但这些应用软件都是建立在操作系统上的，一般情况下，某一种软件都是为特定的操作系统而设计的，因为这些软件不能直接和计算机交换信息，需要通过操作系统来传递信息。

这就是所谓的“硬”、“软”结合。硬件就是我们能看见的这些东西：主机、显示器、键盘、鼠标等，而软件是我们看不见的，存在于计算机内部的。打个比方，硬件就好比人类躯体，而软件就好比人类的思想，没有躯体，思想是无法存在的，但没有思想的躯体也只是一个植物人。一个正常人要完成一项工作，都是躯体在思想的支配下完成的。电脑和这相类似，没有主机等硬件，软件是无法存在的；而一个没有软件的计算机也只是一堆废铁。

还有一个重要的概念没有讲，就是操作系统是如何管理文件的呢？其实也很简单，文件都有自己的名字，叫文件名，用来区分不同的文件的。计算机中的文件有很多，成千上万，光用名字来区分也不利于查找，所以计算机中又有了文件夹的概念，把不同类型的文件存储在不同的文件夹中，查找起来就快多了，也不会太乱。文件多了，可以分别存储在不同的文件夹中，而当文件夹多了之后，再把一些相关的文件夹存储在更在的文件夹中，这样管理文件是比较科学的。

图灵机，又称图灵计算机，即将人们使用纸笔进行数学运算的过程进行抽象，由一个虚拟的机器替代人类进行数学运算。对于任意一个图灵机，因为它的描述是有限的，因此总可以用某种方式将其编码为字符串。，用 <M> 表示图灵机 M 的编码。

通用计算机是指各行业、各种工作环境都能使用的计算机。通用计算机适应性很强，应用面很广，但其运行效率、速度和经济性依据不同的应用对象会受到不同程度的影响。通用计算机不但能办公，还能做图形设计、制作网页动画、上网查询资料等。

扩展资料：

图灵提出图灵机的模型的意义：

1、它证明了通用计算理论，肯定了计算机实现的可能性，同时它给出了计算机应有的主要架构；

2、图灵机模型引入了读写与算法与程序语言的概念，极大的突破了过去的计算机器的设计理念；

3、图灵机模型理论是计算学科最核心的理论，因为计算机的极限计算能力就是通用图灵机的计算能力，很多问题可以转化到图灵机这个简单的模型来考虑。

百度百科-图灵机

百度百科-通用计算机

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