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蒲丰试验

一天,法国数学家蒲丰请许多朋友到家里,做了一次试验.蒲丰在桌子上铺好一张大白纸,白纸上画满了等距离的平行线,他又拿出很多等长的小针,小针的长度都是平行线的一半.蒲丰说:“请大家把这些小针往这张白纸上随便仍吧!”客人们按他说的做了.

蒲丰的统计结果是：大家共掷2212次,其中小针与纸上平行线相交704次,2210÷704≈3.142.蒲丰说：“这个数是π的近似值.每次都会得到圆周率的近似值,而且投掷的次数越多,求出的圆周率近似值越精确.”这就是著名的“蒲丰试验”.

数学魔术家

1981年的一个夏日,在印度举行了一场心算比赛.表演者是印度的一位37岁的妇女,她的名字叫沙贡塔娜.当天,她要以惊人的心算能力,与一台先进的电子计算机展开竞赛.

工作人员写出一个201位的大数,让求这个数的23次方根.运算结果,沙贡塔娜只用了50秒钟就向观众报出了正确的答案.而计算机为了得出同样的答数,必须输入两万条指令,再进行计算,花费的时间比沙贡塔娜要多得多.

这一奇闻,在国际上引起了轰动,沙贡塔娜被称为“数学魔术家”.

工作到最后一天的华罗庚

华罗庚出生于江苏省,从小喜欢数学,而且非常聪明.1930年,19岁的华罗庚到清华大学读书.华罗庚在清华四年中,在熊庆来教授的指导下,刻苦学习,一连发表了十几篇论文,后来又被派到英国留学,获得博士学位.他对数论有很深的研究,得出了著名的华氏定理.他特别注意理论联系实际,走遍了20多个省、市、自治区,动员群众把优选法用于农业生产.

记者在一次采访时问他：“你最大的愿望是什么?”

他不加思索地回答：“工作到最后一天.”他的确为科学辛劳工作的最后一天,实现了自己的诺言.

21世纪七大数学难题

美国的克雷数学研究所于2000年5月24日在巴黎宣布了众多数学家评选的结果:对七个“千禧年数学难题”的每一个悬赏一百万美元.

“千年大奖问题”公布以来,在世界数学界产生了强烈反响.这些问题都是关于数学基本理论的,但这些问题的解决将对数学理论的发展和应用的深化产生巨大推动.认识和研究“千年大奖问题”已成为世界数学界的热点.不少国家的数学家正在组织联合攻关.可以预期,“千年大奖问题”将会改变新世纪数学发展的历史进程.

卡儿,（1596-1650）法国哲学家,数学家,物理学家,解析几何学奠基人之一.他认为数学是其他一切科学的理论和模型,提出了数学为基础,以演绎为核心的方法论,对后世的哲学.数学和自然科Х⒄蛊鸬搅司薮蟮淖饔谩?

笛卡儿分析了几何学和代数学的优缺点,表示要寻求一种包含这两门科学的优点而没有它们的缺点的方法,这种方法就是用代数方法,来研究几何问题--解析几何,《几何学》确定了笛卡儿在数学史上的地位,《几何学》提出了解析几何学的主要思想和方法,标志着解析几何学的诞生,思格斯把它称为数学的转折点,以后人类进入变量数学阶段.

笛卡儿还改进了韦达的符号记法,他用a、b、c……等表示已知数,用x、y、z……等表示未知数,创造了“=”,“”等符号,延用至今.

笛卡儿在物理学,生理学和天文学方面也有许多独到之处.

韦 达

韦达（1540-1603）,法国数学家.年青时学习法律当过律师,后从事政治活动,当过议会议员,在西班牙的战争中曾为政府破译敌军密码.韦达还致力于数学研究,第一个有意识地和系统地使用字母来表示 已知数、未知数及其乘幂,带来了代数理论研究的重大进步.韦达讨论了方程根的多种有理变换,发现了方程根与分数的关系,韦达在欧洲被尊称为“代数学之父”.1579年,韦达出版《应用于三角形的数学定律》,同时还发现,这是π的第一个分析表达式.

主要著有《分析法入门》、《论方程的识别与修正》、《分析五章》、《应用于三角形的数学定律》等,由于他贡献卓著,成为十六世纪法国最杰出的数学家.

高斯

印象中曾听过一个故事：高斯是位小学二年级的学生,有一天他的数学老师因为事情已处理了一大半,虽然上课了,仍希望将其完成,因此打算出一题数学题目给学生练习,他的题目是:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=?,因为加法刚教不久,所以老师觉得出了这题,学生肯定是要算蛮久的,才有可能算出来,也就可以藉此利用这段时间来处理未完的事情,但是才一转眼的时间,高斯已停下了笔,闲闲地坐在那里,老师看到了很生气的训斥高斯,但是高斯却说他已经将答案算出来了,就是55,老师听了下了一跳,就问高斯如何算出来的,高斯答道,我只是发现1和10的和是11、2和9的和也是11、3和8的和也是11、4和7的和也是11、5和6的和还是11,又11+11+11+11+11=55,我就是这么算的.高斯长大后,成为一位很伟大的数学家. 高斯小的时候能将难题变成简易,当然资质是很大的因素,但是他懂得观察,寻求规则,化难为简,却是值得我们学习与效法的.

数学家华罗庚小时候的轶事

华罗庚（1910——1982）出生于江苏太湖畔的金坛县,因出生时被父亲华老祥放于箩筐以图吉利,“进箩避邪,同庚百岁“,故取名罗庚.

华罗庚从小便贪玩,也喜欢凑热闹,只是功课平平,有时还不及格.勉强上完小学,进了家乡的金坛中学,但仍贪玩,字又写得歪歪扭扭,做数学作业时倒时满认真地画来画去,但像涂鸦一般,所以上初中时的华罗庚仍不被老师喜欢的学生而且还常常挨戒尺.

金坛中学的一位名叫王维克的教员却独有慧眼,他研究了华罗庚涂鸦的本子才发现这许多涂改的地方正反映他解题时探索的多种路子.一次王维克老师给学生讲[孙子算经]出了这样一道题：”今有物不知其数,三三数之剩其二,五五数剩其三,七七数剩其二,问物几何?“正在大家沉默之际,有个学生站起来,大家一看,原来是向来为人瞧不起的华罗庚,当时他才十四岁,你猜一猜华罗庚他说出是多少?

16世纪德国数学家鲁道夫,花了毕生精力,把圆周率算到小数后35位,后人称之为鲁 道夫数,他死后别人便把这个数刻到他的墓碑上. 瑞士数学家雅谷·伯努利,生前对螺线（被誉为生命之线）有研究,他死之后,墓碑上 就刻着一条对数螺线,同时碑文上还写着：“我虽然改变了,但却和原来一样”.这是一句既刻划螺线性质又象征他对数学热爱的双关语

破译美国使用的密码破解MD5密码算法，运算量达到2的80次方。即使采用现在最快的巨型计算机，也要运算100万年以上才能破解。但王小云和她的研究小组用普通的个人电脑，几分钟内就可以找到有效结果。

SHA-1密码算法，由美国专门制定密码算法的标准机构———美国国家标准与技术研究院与美国国家安全局设计，早在1994年就被推荐给美国政府和金融系统采用，是美国政府目前应用最广泛的密码算法。

2005年初，王小云和她的研究小组宣布，成功破解邮箱密码。《崩溃！密码学的危机》，美国《新科学家》杂志用这样富有惊耸的标题概括王小云里程碑式的成就。因为王小云的出现，美国国家标准与技术研究院宣布，美国政府5年内将不再使用SHA-1，取而代之的是更为先进的新算法，微软、Sun和 Atmel等知名公司也纷纷发表各自的应对之策。

王小云个子不高、短发、戴着厚镜片的金边眼镜。一说话，口音里带着淳朴的山东风味。有10年的时间，她走在山东大学的校园里，能认出她的人很少。在记者采访前，她已经有半年没有接受过采访，就是她，两年前，在美国加州圣芭芭拉召开的国际密码大会上主动要求发言，宣布她及她的研究小组已经成功破解了MD5、HAVAL-128、MD4和RIPEMD四大国际著名密码算法。

当她公布到第三个成果的时候，会场上已经是掌声四起。她的发言结束后，会场里爆发的掌声经久不息。而为了这一天，王小云已经默默工作了10年。几个月后，她又破译了更难的SHA-1。王小云从事的是Hash函数的研究。

目前在世界上应用最广泛的两大密码算法MD5和 SHA-1就是Hash函数中最重要的两种。MD5是由国际著名密码学家、麻省理工大学的Ronald L. Rivest教授于1991年设计的；SHA-1背后更是有美国国家安全局的背景。

两大算法是国际电子签名及许多其他密码应用领域的关键。在王小云开始Hash函数研究之初，虽然也有一些密码学家尝试去破译它，但是都没有突破性的成果。因此，15年来Hash函数研究成为不少密码学家心目中最无望攻克的领域。

但王小云不相信，她想知道，Hash函数真像看上去的那么牢不可破吗？王小云破解密码的方法与众不同，但对王小云来说，电脑只是自己破解密码的辅助手段。更多的时候，她是用手算。手工设计破解途径。

图灵奖获得者姚期智评价她说：“她具有一种直觉，能从成千上万的可能性中挑出最好的路径。”当王小云带领她的团队终结MD5后，《华盛顿时报》随后发表报道称，中国解码专家开发的新解码技术，可以“攻击白宫”。

王小云说，在公众的理解上，密码分析者很像黑客，但我们的工作与黑客是有明显区别的。她说：“黑客破解密码是恶意的，希望**密码算法保护的信息获得利益。而密码分析科学家的工作则是评估一种密码算法的安全性，寻找更安全的密码算法。”

与电视剧里《暗算》里的高手不同，王小云的工作更准确地说是“明算”。王小云说：“与黑客的隐蔽攻击不同，全世界的密码分析学家是在一个公开的平台上工作。密码算法设计的函数方法和密码分析的理论都是公开的。”

她说：“在破解了SHA-1的那天，我去外面吃了一顿饭。心里有些兴奋，因为自己是第一个知道一个世界级秘密的人。”看过**《U-571》的人一定记得，美军为了获得德国潜艇使用的密码，不惜用一艘潜艇伪装成德国潜艇去**一艘受伤德国潜艇上的解码机和密码本。

10年破解世界5大著名密码，很多人会想，这个科学家一定是一个生活非常刻苦的人。但出人意料，王小云说：“那10年是我感觉过得很轻松的10年。”在破解密码的10年中，王小云生了一个女儿，还养了一阳台的花。

王小云说：“我的科研就是抱孩子抱出来、做家务做出来、养花养出来的。”她说，“那段时间，我抱着孩子、做着家务的间隙，各种密码可能的破解路径就在我脑中盘旋，一有想法我就会立即记到电脑里。到现在我还怀念那10年的生活，那时候，我会在一段时间里拼命工作，感觉累了，就休息一段时间。”

一次，王小云自己乘出租车，她用手机把出租车号发给一个朋友。朋友以为她要自己接站，查遍了当天的航班和火车车次都没找到那个号码，最后才知道原来是出租车号。是王小云怕遭遇坏人留下的“线索”。培育密码学最美妙果实的人王小云可谓名满天下，但当记者趁会间短暂的休息时间走到她面前进行采访时，她依然腼腆，脸竟然红了。?

当记者问起她如何支配100万元的奖金时，她表示还没有具体想过，但“有一部分会投入到科研当中去”。虽然由于时间和地点的关系，采访没有再继续下去，但关于这位颠覆了两大国际密码算法的中国女科学家的资料，记者其实已经耳熟能详。

王小云，1966年8月出生，1993年获山东大学数论与密码学专业博士学位后留校任教。她带领的研究小组于2004年、2005年先后破解了MD5和SHA-1两大密码算法。对于这项十几年来国际上首次成功破解全球广泛使用的密码算法与标准的工作，整个国际密码学界为之震惊，密码学领域最权威的两大刊物Eurocrypto与Crypto均将“2005年度最佳论文奖”授予这位中国女性。

2005年6月，王小云教授受聘为清华大学杨振宁讲座教授、清华大学长江特聘教授，并成为当年第六届“中国青年科学家奖”的候选人。

MD5、SHA-1是当前国际通用的两大密码算法，也是国际电子签名及许多密码应用领域的关键技术，广泛应用于金融、证券等电子商务领域。由于世界上没有两个完全相同的指纹，因此手印成为识别人们身份的惟一标志。在网络安全协议中，使用Hash函数来处理电子签名，能够产生电子文件独一无二的“指纹”，形成“数字手印”。

专家们曾认为，即使调用全球的计算机，花费数百年、上千年，也难以找到两个相同的“数字手印”，因此能够保证数字签名无法被伪造。王小云团队随后开发的方法能够迅速找到这些相同的数字手印，这大大出乎了国际同行们的设想。有专家因此发表评论说，这是近几年来密码学领域最美妙的结果。

扩展资料：

王小云教授，1966年生于山东诸城，密码学家，清华大学教授，中国科学院院士。

1983年至1993年就读于山东大学数学系；1993年毕业后留校任教；2005年获国家自然科学基金杰出青年基金资助，同年入选清华大学“百名人才计划”；2005年6月受聘为清华大学高等研究中心“杨振宁讲座教授”；2017年5月，获得全国创新争先奖，8月，增选为2017年中国科学院院士初步候选人，11月，当选中国科学院院士。

王小云主要从事密码理论及相关数学问题研究。

王小云提出了密码哈希函数的碰撞攻击理论，即模差分比特分析法，提高了破解了包括MD5、SHA-1在内的5个国际通用哈希函数算法的概率；给出了系列消息认证码MD5-MAC等的子密钥恢复攻击和HMAC-MD5的区分攻击；提出了格最短向量求解的启发式算法二重筛法；设计了中国哈希函数标准SM3，该算法在金融、国家电网、交通等国家重要经济领域广泛使用。

2018年1月29日，在天津市第十七届人民代表大会第一次会议上，王小云当选为天津市出席第十三届全国人民代表大会代表。?

现为清华大学“长江学者特聘教授”。中国致公党第十五届中央委员会委员。 第十三届全国人民代表大会代表。

2018年4月14日，央视《开讲啦》“守护幸福”系列节目，全民国家安全教育日特别策划——清华大学教授，密码学专家王小云开讲：熟悉又陌生的“守护者”——密码！

和15年前相比，现在的王小云或许少了些年轻恣意，多了份担子和责任。但无论如何，这注定她的下一个5年又将是一场充满风险和乐趣的长跑。

参考资料：

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