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转化型
这是解决问题遇到障碍，受阻时把问题由一种形式转换成另一种形式，使问题变得更简单、更清楚，以利解决的思维形式。在教学中，通过该项训练，可以大幅度地提高学生解题能力。
系统型
这是把事物或问题作为一个系统从不同的层次或不同的角度去考虑的高级整体思维形式。在高年级除结合综合应用题以外还可编制许多智力训练题来培养学生系统思维能力。
激化型
这是一种跳跃性、活泼性、转移性很强的思维形式。教师可通过速问速答来训练练学生。
如问：3 个5 相加是多少？学生答：5＋5＋5=15 或5×3=15。教师又问：3 个5 相乘是多少？学生答：5×5×5=125。紧接着问：3 与5 相乘是多少？学上答：3×5=15，或5×3=15。通过这样的速问速答的训练，发现学生思维越来越活跃，越来越灵活，越来越准确。
类比型
这是一种对并列事物相似性的同实质进行识别的思维形式。这项训练可以培养学生思维的准确性。如：
①金湖粮店运来大米6吨。比运来的面粉少1/4吨、运来面粉多少吨？
②金湖粮店运来大米6吨，比运来的面粉少1/4，运来面粉多少吨？
以上两题，虽然相似，实质不同，一字之差，解法全异，可以点拨学生自己辨析。通过训练，学生今后碰到类似的问题便会仔细推敲，这样就大大地提高了解题的准确性。
逻辑思维训练题
培养数学思维，是培养 逻辑思维 的一个方面。 逻辑思维讲求从准确的概念理解入手，遵循正确的判断和推理的 方法 ，下面是我整合的数学 思维训练 方法题目，一起来看看吧，肯定对你有所帮助的。
数学思维训练方法题目
1、找规律填数：
4、8、12、16、20、()、()
3、1、6、2、12、3、()、()
2、一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和是10，如果把这两个数字的。位置交换，所得到的数就比原数小36，这个两位数是()。
3、两个书架上共80本书，从第一个书架拿8本书放入第二个书架，两个书架的本数相等，原来第一个书架有()本书。
4、口袋里有10颗红珠子和10颗黑珠子，现在从口袋里至少摸出()颗珠子，才能保证有2颗珠子颜色相同。
5、一辆汽车从南京开往上海，沿途停靠镇江、常州、无锡、苏州4个站，铁路部门要为这辆列车准备()种不同的车票。
6、爷爷今年74岁，10年前爷爷的年龄是孙子的8倍，孙子今年()岁。
7、1瓶油连瓶共重600克，吃去一半的油，连瓶一起称，还剩450克，瓶里原来有油()克。
8、一杯牛奶，小梅先喝了半杯，往杯里加满冷开水，再喝半杯，又加满冷开水，最后小梅将它全部喝完，问她一共喝了()杯牛奶。
9、1～9这9个数中，每次取2个数，这两个数的和必须大于10，有()种取法。
10、一种昆虫，由幼虫长成成虫，每天长1倍，16天能长40毫米，问长到20毫米，需要()天。
小学数学思维训练题目
1、有12个小朋友一起玩“猫捉老鼠”的游戏，已经捉住了7人，还要捉()人?
2、教室里的10盏日光灯都亮着，现在关掉2盏日光灯，教室里还剩几盏日光灯?
3、长方形有四个角，剪掉一个角，还剩()个角，你能想出()种情况。
4、○+△=26，
△+△+○=65，
△=()、○=()。
5、猎人去打猎，他的家离目的地有8千米，他离家走出3千米时，发现没有带，又回家去取。猎人最后到达目的地走的路程有多少千米?
6、小明、小亮和小刚3个小朋友进行 乒乓球 比赛，小明比赛了5场，小亮比赛了4场，小刚比赛了3场，这三名小朋友一共比赛了多少场比赛。
7、小红做计算题时，由于粗心大意，把一个加数个位上的8错误地当作了3，把百位上的6错当成了9，所得的和是438，正确的和是多少?(写过程)
8、小明做计算题时，把被减数个位上的3写成了5，十位上的6错写成了0，这样得差是189，正确的差是多少?(写出过程)
9、○+○+○=15，○+△+△=19，求△—○=()
10、用两个5和两个0组成一个四位数，当零都不读出来时，这个数是()，当只读一个零时，这个数是()。
儿童 数学思维训练方法
1.哥哥4个苹果,姐姐有3个苹果,弟弟有8个苹果,哥哥给弟弟1个后，弟弟吃了3个，这时谁的苹果多?
2.小明今年6岁，小强今年4岁，2年后，小明比小强大几岁?
3.同学们排队做操，小明前面有4个人，后面有4个人，这一队一共有多少人?
4.有一本书，小华第一天看了2页，以后每一天都比前一天多看2页，第4天看了多少页?
5.同学们排队做操，从前面数，小明排第4，从后面数，小明排第5，这一队一共有多少人?
6.有8个皮球，如果男生每人发一个，就多2个，如果女生每人发一个，就少2个，男生有多 少人，女生有多少人?
7.老师给9个三好生每人发一朵花，还多出1朵红花，老师共有多少朵红花?
8.有5个同学投沙包，老师如果发给每人2个沙包就差1个，老师共有多少个沙包?
9.刚刚有9本书，爸爸又给他买了5本，小明借去2本，刚刚还有几本书?
10.一队小学生，李平前面有8个学生比他高，后边5个学生比他矮，这队小学生共有多少人?
11.小林吃了8块饼干后，小林现在有4块饼干，小林原来有多少块饼干?
12.哥哥送给弟弟5支铅笔后，还剩6支，哥哥原来有几支铅笔?
13.第二中队有8名男同学，女同学的人数跟男同学同样多，第二中队共有多少名同学?
14.大华和小刚每人有10张画片，大华给小刚2张后，小刚比大华多几张?
15.猫妈妈给小白5条鱼，给小花4条鱼，小白和小花共吃了6条，它们还有几条?
16.同学们到体育馆借球，一班借了9只，二班借了6只。体育馆的球共减少了几只?
17.明明从布袋里拿出5个白皮球和5个花皮球后，白皮球剩下10个，花皮球剩下5个。布袋里原来有多少个白皮球，多少个花皮球?
18.芳芳做了14朵花，晶晶做了8朵花，芳芳给晶晶几朵花，两人的花就一样多?
19.妈妈买回一些鸭蛋和12个鸡蛋，吃了8个鸡蛋后，剩下的鸡蛋和鸭蛋同样多，问妈妈一共买回几个蛋?
20.草地上有10只羊，跑走了3只白山羊，又来了7只黑山羊，现在共有几只羊?
21.冬冬有5支铅笔，南南有9支铅笔，冬冬再买几支就和南南的一样多?
22.小平家距学校2千米，一次他上学走了1千米，想起忘带铅笔盒，又回家去取。这次他到学校共走了多少千米?
23.马戏团有1只老虎，3只猴子，黑熊和老虎一样多，问马戏团有几只动物?
24.春天来了，小明、小冬和小强到郊外捉蝴蝶，小明捉了3只，小冬捉了5只，他们一共捉了12只，小强捉了几只?
25.小华和爸爸、妈妈为 植树节 义务植树，小华植了1棵，爸爸植了5棵，妈妈比爸爸少植2棵，妈妈植了多少棵，他们一共植了多少棵?
26.第一个盘子里有5个梨，第二个盘子里有4个梨，把第一个盘里拿1个放到第二个盘里，现在一共有多少个梨?
27.小红有2个玩具，小英有3个玩具，小明的玩具比小红多2个，小明有几个玩具?
28.新星小学美术兴趣小组有学生9人，书法兴趣小组的人数和美术兴趣小组的人数同样多，这两个兴趣小组共有多少名学生?
29.3个男同学借走6本书，4个女同学借走7本书，他们一共借走多少本书?
30.王老师有12元钱，正好买一支钢笔和2个 笔记本 ，如果只买一支钢笔，还剩6元钱，你知道一个笔记本多少钱?
逻辑思维 的训练有助于人的大脑开发，灵活的脑子才有创新的可能。今天给大家带来一些逻辑 思维训练 题，希望可以帮助到有需要的同学!
一年级数学 逻辑思维训练题道
1、小红家的挂钟，几时就敲几下，每半时也要敲一下，请问，从下午2时到5时，一共敲了几下?
2、把3、4、5、6、7、8、9、10这八个数分别填入下面的()里(每个数只能用一次)，使两个算式都成立。
( )+( )-( )=( )
( )+( )-( )=( )
3、把2、5、6、8、9五个数分别组成两位数，最大的两位数是( )，最小的两位数是( )。
4、小明今年6岁，姐姐今年13岁，5年后姐姐比小明大几岁?
5、小朋友放学排队，丁丁前面有7人，后面有6人，这一队有多少人?
6、小冯这个组共有10个人，他和组内每一个人握一次手，得握几次?
7、同学排队做游戏，一共有15个女生，老师让两个女生之间插一个男生，一共要插多少个男生?
8、把一根木头锯成5段，要锯几次?
9、一个数在70和90之间，个位和十位上的数相差2，这个数可能是( )( )( )。
10、妈妈买2两个面包和2盒饼干，要用20元，买3个面包和2盒饼要用24元，1个面包多少元钱?一盒饼干多少元钱?
11、8连续加8，把每次加的得数写在横线上。8， ， ， ， ， ， ， ， ， 。
12、小红和明明一起做花，小红做了16朵，送给明明4朵后，两人的花一样多，小红比明明多做了几朵花?
13、81连续减9，把每次减的得数写在横线上。81， ， ， ， ， ， ， ， 。
14、三个小朋友在比身高，已知甲比乙高，丙比甲高，你能排出三个人的身高顺序吗?
15、姐姐给洋洋和多多各10颗五角星，然后洋洋把3颗五角星给了多多，这样多多比洋洋多几颗五角星?
16、小丽唱一首歌需要五分钟，全班同学一起唱这首歌需要几分钟?
17、按得数从小到大排列：17-9 12-8 13-6 16-7 11-6 14-8 28-9 36-8
< < < < < < <
18、一队小朋友在排队，林平站在最中间，他前面和后面都是7个人，问这一个小朋友共有多少人?
19、一根绳子把它对折两次，然后用剪刀从中间剪开，这根绳子变成了( )条。
20、一共有16个小朋友排队做操，洋洋前面有6人，她后面有几人?
21、红红参加数学比赛，和参加比赛的每个人握一次手，红红一共握了19次手，参加数学比赛的一共有多少人?
22、从3、6、9、12、15中任意挑三个数，写成一个等式，试一试，你能写出几道?
23、一个两位数，个位上的数比十位上的数多3，你能写出这样的两位数吗?
24、把10个苹果分成不相等的三部分，个数最多的部分是几个?
25、一本书有很多页，丽丽看了17页，红红看了28页，问谁剩下的多?多几页?
26、下面每个()可以填什么数?
50+( )>57 52- ( ) <46
27、有12名男同学做操，老师让两位男同学之间插入一名女同学，一共可以插入几名女同学?
28、一年级一班和一年级二班各有56人，一班转走1人，二班转入1人，问那个班人多?多几人?
29、小龙有14本书，小明有6本书，小龙给小明几本书后，两人的书同样多?
30、明明过11岁生日，请了12位同学，已经来了5位，还有几位没到?
31、原来有15只小鸟，，又飞来3只，接着又飞走8只，树上还剩几只鸟?
32、找规律
1 3 6 10 ( )( )( )( )
1 4 9 16( )( )( )( )
33、用█▲●三张卡片，可以摆出6种排法，例如，█▲●，请你试着摆出其他几种排法。
34、爸爸给亮亮和贝贝各15本练习本，亮亮用去7本，贝贝用去8本，谁剩下的练习本多?多几本?
35、三个小朋友比速度，请你猜一猜：谁最慢?谁最快?
小青说：我比小兵慢;小景说：我比小青快;小兵说我比小景慢;速度最快的是( )，最慢的是( )。
36、学校组织秋游，平平要和自己所在的小队的同学每人合一次影，已知平平一共照了15张照片，平平所在的小队一共有( )人
37、一只蝴蝶有6条腿，那么，2只蝴蝶一共有几条腿?3只蝴蝶一共有几条腿?
38、操场上有7个女生、8个男生在打球，过了一会，2个打球的男生去踢 足球 了，问操场上有几个人在打球?
39、按要求圈一圈
(1)圈出○比●多的部分
○○○○○○○○○
●●●●●
(2)圈出○比●同样多的部分
○○○○○○○○○
●●●●●
40、已知：▲+■+■=7 ▲+▲+▲+■+■=13
则：▲=( ) ■=( )
41、多多的妈妈用4元钱买了一个菠萝，用买一个菠萝的钱可以买两根甘蔗，买一根甘蔗的钱可以买4个梨，一个梨的价格是多少钱?
42、一排同学从左往右数，小红站在第5个，从右往左数，她站在第7个，这排共有多少个同学?
43、小红有8个皮球，小明拿2个给小红后，两人皮球的个数一样多，小明原来有几个皮球?
44、第一排有6个○，第二排有16个○，第二排拿出几个给第一排，两排的个数就同样多?
45、16个小朋友站成一排，站明左边有8个人，他的右边有几人?
46、3个小朋友同时吃3个苹果需要3分钟，照这样10个小朋友同时吃10个苹果需要( )分钟。
47、小丽和爸爸都 集邮 ，爸爸给了小明3枚后，两人的邮票同样多。原来爸爸的邮票比小丽的多几枚?
48、70连续减7，把每次减的得数写在横线上：
70、 、 、 、 、 、 、
49、如果明天是妈妈的生日，你想给妈妈买生日礼物。现在你有50元，可以怎么买?(用算式表示)：钱包30元，眼镜35元，丝巾26元，帽子15元，手套10元，雨伞18元
50、姐姐有9个5角，妹妹有5个5角，姐姐给妹妹几个5角，两人的钱就同样多了?
51、已知：▲+●=17 ▲+●+●=20
则：▲=( ) ●=( )
52、搭一个三角形要3根火柴，你能用5根火柴棒搭出两个三角形吗?画一画
53、小朋友排队去公园，小丽前边有4人，后边有9个人，小丽排在第几个?一共有几个小朋友去公园?
54、已知：6+○=11 ○+△=12
则：○=( ) △=( )
55、小红组有12人，他先跟4人握过手，还有几个人没握呢?
56、明明这个组共有12人，他和组里每一个人握一次手，得握几次?
57、一共有16个小朋友排队做操，洋洋前面有6人，她后面有几人?
58、丽丽和鹏鹏都有一些书，丽丽给鹏鹏6本后，他们的书就同样多了，原来丽丽比鹏鹏多几本书?
59、哥哥和弟弟手里都有一些铅笔，哥哥给弟弟5支笔后俩人的笔数才相同，那么原来哥哥比弟弟多几支铅笔?
60、小红有20个皮球，小明拿两个给小红后，两人皮球个数一样多，小明原来有几个皮球?
61、红红和小组的每一个人握了一次手，一共握了13次，这组一共有多少人?
62、洋洋先跟小组的5个人握手，又跟剩下的7个人握手，这个小组一共有多少人?
三年级数学 ：12类逻辑思维训练题，附综合练习
一、和差问题
已知两数的和与差，求这两个数。
口诀：
和加上差，越加越大;
除以2，便是大的;
和减去差，越减越小;
除以2，便是小的。
例：已知两数和是10，差是2，求这两个数。
按口诀，则大数=(10+2)/2=6，小数=(10-2)/2=4。
二、鸡兔同笼问题
口诀：
假设全是鸡，假设全是兔。
多了几只脚，少了几只足?
除以脚的差，便是鸡兔数。
例：鸡免同笼，有头36 ，有脚120，求鸡兔数。
求兔时，假设全是鸡，则免子数=(120-36X2)/(4-2)=24
求鸡时，假设全是兔，则鸡数=(4X36-120)/(4-2)=12
三、浓度问题
(1)加水稀释
口诀：
加水先求糖，糖完求糖水。
糖水减糖水，便是加糖量。
例：有20千克浓度为15%的糖水，加水多少千克后，浓度变为10%?
加水先求糖，原来含糖为：20X15%=3(千克)
糖完求糖水，含3千克糖在10%浓度下应有多少糖水，3/10%=30(千克)
糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，30-20=10(千克)
(2)加糖浓化
口诀：
加糖先求水，水完求糖水。
糖水减糖水，求出便解题。
例：有20千克浓度为15%的糖水，加糖多少千克后，浓度变为20%?
加糖先求水，原来含水为：20X(1-15%)=17(千克)
水完求糖水，含17千克水在20%浓度下应有多少糖水，17/(1-20%)=21.25(千克)
糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，21.25-20=1.25(千克)
四、路程问题
(1)相遇问题
口诀：
相遇那一刻，路程全走过。
除以速度和，就把时间得。
例：甲乙两人从相距120千米的两地相向而行，甲的速度为40千米/小时，乙的速度为20千米/小时，多少时间相遇?
相遇那一刻，路程全走过。即甲乙走过的路程和恰好是两地的距离120千米。
除以速度和，就把时间得。即甲乙两人的总速度为两人的速度之和40+20=60(千米/小时)，所以相遇的时间就为120/60=2(小时)
(2)追及问题
口诀：
慢鸟要先飞，快的随后追。
先走的路程，除以速度差，
时间就求对。
例：姐弟二人从家里去镇上，姐姐步行速度为3千米/小时，先走2小时后，弟弟骑自行车出发速度6千米/小时，几时追上?
先走的路程，为3X2=6(千米)
速度的差，为6-3=3(千米/小时)。
所以追上的时间为：6/3=2(小时)。
五、和比问题
已知整体求部分。
口诀：
家要众人合，分家有原则。
分母比数和，分子自己的。
和乘以比例，就是该得的。
例：甲乙丙三数和为27，甲;乙:丙=2:3:4,求甲乙丙三数。
分母比数和，即分母为：2+3+4=9;
分子自己的，则甲乙丙三数占和的比例分别为2/9，3/9，4/9。
和乘以比例，所以甲数为27X2/9=6，乙数为：27X3/9=9，丙数为：27X4/9=12。
六、差比问题(差倍问题)
口诀：
我的比你多，倍数是因果。
分子实际差，分母倍数差。
商是一倍的，
乘以各自的倍数，
两数便可求得。
例：甲数比乙数大12，甲:乙=7：4，求两数。
先求一倍的量，12/(7-4)=4，
所以甲数为：4X7=28，乙数为：4X4=16。
七、工程问题
口诀：
工程总量设为1，
1除以时间就是工作效率。
单独做时工作效率是自己的，
一齐做时工作效率是众人的效率和。
1减去已经做的便是没有做的，
没有做的除以工作效率就是结果。
例：一项工程，甲单独做4天完成，乙单独做6天完成。甲乙同时做2天后，由乙单独做，几天完成?
[1-(1/6+1/4)X2]/(1/6)=1(天)
八、植树问题
口诀：
植树多少颗，
要问路如何?
直的减去1，
圆的是结果。
例1：在一条长为120米的马路上植树，间距为4米，植树多少颗?
路是直的。所以植树120/4-1=29(颗)。
例2：在一条长为120米的圆形花坛边植树，间距为4米，植树多少颗?
路是圆的，所以植树120/4=30(颗)。
九、盈亏问题
口诀：
全盈全亏，大的减去小的;
一盈一亏，盈亏加在一起。
除以分配的差，
结果就是分配的东西或者是人。
例1：小朋友分桃子，每人10个少9个;每人8个多7个。求有多少小朋友多少桃子?
一盈一亏，则公式为：(9+7)/(10-8)=8(人)，相应桃子为8X10-9=71(个)
例2：士兵背子弹。每人45发则多680发;每人50发则多200发，多少士兵多少子弹?
全盈问题。大的减去小的，则公式为：(680-200)/(50-45)=96(人)则子弹为96X50+200=5000(发)。
例3：学生发书。每人10本则差90本;每人8 本则差8本，多少学生多少书?
全亏问题。大的减去小的。则公式为：(90-8)/(10-8)=41(人)，相应书为41X10-90=320(本)
十、牛吃草问题
口诀：
每牛每天的吃草量假设是份数1，
A头B天的吃草量算出是几?
M头N天的吃草量又是几?
大的减去小的，除以二者对应的天数的差值，
结果就是草的生长速率。
原有的草量依此反推。
公式就是A头B天的吃草量减去B天乘以草的生长速率。
将未知吃草量的牛分为两个部分：
一小部分先吃新草，个数就是草的比率;
有的草量除以剩余的牛数就将需要的天数求知。
例：整个牧场上草长得一样密，一样快。27头牛6天可以把草吃完;23头牛9天也可以把草吃完。问21头多少天把草吃完。
每牛每天的吃草量假设是1，则27头牛6天的吃草量是27X6=162，23头牛9天的吃草量是23X9=207;
大的减去小的，207-162=45;二者对应的天数的差值，是9-6=3(天)
结果就是草的生长速率。所以草的生长速率是45/3=15(牛/天);
原有的草量依此反推。
公式就是A头B天的吃草量减去B天乘以草的生长速率。
所以原有的草量=27X6-6X15=72(牛/天)。
将未知吃草量的牛分为两个部分：
一小部分先吃新草，个数就是草的比率;
这就是说将要求的21头牛分为两部分，一部分15头牛吃新生的草;
剩下的21-15=6去吃原有的草，
所以所求的天数为：原有的草量/分配剩下的牛=72/6=12(天)
十一、年龄问题
口诀：
岁差不会变，同时相加减。
岁数一改变，倍数也改变。
抓住这三点，一切都简单。
例1：小军今年8 岁，爸爸今年34岁，几年后，爸爸的年龄的小军的3倍?
岁差不会变，今年的岁数差点34-8=26，到几年后仍然不会变。
已知差及倍数，转化为差比问题。
26/(3-1)=13，几年后爸爸的年龄是13X3=39岁，小军的年龄是13X1=13岁，所以应该是5年后。
例2：姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，当姐弟俩岁数的和是40岁时，两人各应该是多少岁?
岁差不会变，今年的岁数差13-9=4几年后也不会改变。
几年后岁数和是40，岁数差是4，转化为和差问题。
则几年后，姐姐的岁数：(40+4)/2=22，弟弟的岁数：(40-4)/2=18，所以答案是9年后。
十二、余数问题
口诀：
余数有(N-1)个，
最小的是1，最大的是(N-1)。
周期性变化时，
不要看商，
只要看余。
例：如果时钟现在表示的时间是18点整，那么分针旋转1990圈后是几点钟?
分针旋转一圈是1小时，旋转24圈就是时针转1圈，也就是时针回到原位。1980/24的余数是22，所以相当于分针向前旋转22个圈，分针向前旋转22个圈相当于时针向前走22个小时，时针向前走22小时，也相当于向后24-22=2个小时，即相当于时针向后拔了2小时。即时针相当于是18-2=16(点)。
练习题及答案解析
有红、黄、白三种颜色的球，红球和黄球一共有21个，黄球和白球一共有20个，红球和白球一共有19个。三种球各有多少个?
由条件知，(21+20+19)表示三种球总个数的2倍，由此可求出三种球的总个数，再根据题目中的条件就可以求出三种球各多少个。
解：总个数：
(21+20+19)÷2=30(个)
白球：30-21=9(个)
红球：30-20=10(个)
黄球：30-19=11(个)
答：白球有9个，红球有10个，黄球有11个。
2、水泥厂原计划12天完成一项任务，由于每天多生产水泥4.8吨，结果10天就完成了任务，原计划每天生产水泥多少吨?
由题意知，实际10天比原计划10天多生产水泥(4.8×10)吨，而多生产的这些水泥按原计划还需用(12-10)天才能完成，也就是说原计划(12-10)天能生产水泥(4.8×10)吨。
解：4.8×10÷(12-10)=24(吨)
答：原计划每天生产水泥24吨。
3、父亲今年45岁，5年前父亲的年龄是儿子的4倍，今年儿子多少岁?
分析知：5年前父亲的年龄是(45-5)岁，儿子的年龄是(45-5)÷4岁，再加上5就是今年儿子的年龄。
解：(45-5)÷4+5
=10+5
=15(岁)
答：今年儿子15岁。
4、学校举办语文、数学双科竞赛，三年级一班有59人，参加语文竞赛的有36人，参加数学竞赛的有38人，一科也没参加的有5人。双科都参加的有多少人?
想：参加语文竞赛的36人中有参加数学竞赛的，同样参加数学竞赛的38人中也有参加语 文竞赛的，如果把两者加起来，那么既参加语文竞赛又参加数学竞赛的人数就统计了两次，所以将参加语文竞赛的人数加上参加数学竞赛的人数再加上一科也没参加 的人数减去全班人数就是双科都参加的人数。
解：36+38+5-59=20(人)
答：双科都参加的有20人。
5、有两桶油，甲桶油重是乙桶油重的4倍，如果从甲桶倒入乙桶18千克，两桶油就一样重，原来每桶各有多少千克油?
想：“如果从甲桶倒入乙桶18千克，两桶油就一样重”可推出：甲桶油的重量比乙桶多(18×2)千克，又知“甲桶油重是乙桶油重的4倍”，可知(18×2)千克正好是乙桶油重量的(4-1)倍。
解：18×2÷(4-1)=12(千克)
12×4=48(千克)
答：原来甲桶有油48千克，乙桶有油12千克。
6、光明小学举办数学知识竞赛，一共20题。答对一题得5分，答错一题扣3分，不答得0分。小丽得了79分，她答对几道，答错几道，有几题没答、
分析：根据题意，20题全部答对得100分，答错一题将失去(5+3)分，而不答仅失去5分。小丽共失去(100-79)分。再根据(100-79)÷8=2(题)，分析答对、答错和没答的题数。
解：(5×20-75)÷8=2(题)
20-2-1=17(题)
答：答对17题，答错2题，有1题没答。
7、甲列火车长240米，每秒行20米;乙列火车长264米，每秒行16米，两车相向而行，从两车头相遇到两车尾相离需要几秒?
分析：“从两车头相遇到两车尾相离”，两车所行的路程是两车身长之和，即(240+264)米，速度之和为(20+16)米。根据路程、速度和时间的关系，就可求得所需时间。
解：(240+264)÷(20+16)
=504÷30
=14(秒)
答：从两车头相遇到两车尾相离，需要14秒。
8、小明从家里到学校，如果每分走50米，则正好到上课时间;如果每分走60米，则离上课时间还有2分。问小明从家里到学校有多远?
分析：在每分走50米的到校时间内按两种速度走，相差的路程是(60×2)米，又知每秒相差(60-50)米，这就可求出小明按每分50米的到校时间。
解：60×2÷(60-50)=12(分)
50×12=600(米)
答：小明从家里到学校是600米。
9、有一周长600米的环形跑道，甲、乙二人同时、同地、同向而行，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑400米，经过几分钟二人第一次相遇?
分析：由已知条件可知，二人第一次相遇时，乙比甲多跑一周，即600米，又知乙每分钟比甲多跑(400-300)米，即可求第一次相遇时经过的时间。
解：600÷(400-300)
=600÷100
=6(分)
答：经过6分钟两人第一次相遇
10、有一个长方形纸板，如果只把长增加2厘米，面积就增加8平方米;如果只把宽增加2厘米，面积就增加12平方厘米。这个长方形纸板原来的面积是多少?
分析：由“只把宽增加2厘米，面积就增加12平方厘米”，可求出原来的长是：(12÷2)厘米，同理原来的宽就是(8÷2)厘米，求出长和宽，就能求出原来的面积。
解：(12÷2)×(8÷2)=24(平方厘米)
答：这个长方形纸板原来的面积是24平方厘米。
四年级数学 上册逻辑思维训练题
1、四年级同学参加广播 体操 比赛，要排列成每行11人，共11行的方阵。这个方阵里有多少同学?
2、用棋子排成一个6×6的正方形，共需用棋子多少枚?
3、有1764棵树苗，准备在一块正方形的苗圃(实心方阵)里栽培。这个正方形苗圃的每边要栽多少棵树苗?
4、576人排成一个实心方阵，这个方阵每边多少人?
5、棋子若干只，恰好可以排成每边6只的正方形，棋子的总数是多少?棋子最外层有多少?
6、在大楼的正方形平顶四周装彩灯，四个角都装一盏，每边装25盏，四周共装彩灯多少盏?
7、某校五年级学生排成一个方阵，最外一层的人数为60人。问方阵外层每边有多少人?这个方阵共有五年级学生多少人?
8、 有16个学生站在正方形场地的四周，四个角上都站1人，如果每边站的人数相等，那么每边站几个学生?
9、有一个正方形池塘，四个角上都栽1棵树，如果每边栽6棵，四边一共栽多少棵树?
10、有100个少先队员参加广播操比赛，十人一行，排成了一个正方形队。这个正方形四周站了多少个少先队员?
11、在一块正方形场地的四周竖电线杆，四个角上都竖1根，一共竖28根，正方形场地每边竖多少根电线杆?
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